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Matematica-5to año

Programa de Matemática 3° año Segundo Ciclo

 

Bloque: Análisis Matemático

 

Unidad 1:

Revisión de derivada.

La integral indefinida. Funciones Primitivas. Propiedades. Constante de integración. Métodos de integración de formas elementales clásicas. Integración por sustitución. Integración por partes.

Cálculo de áreas debajo de una curva. La integral definida.

Cálculo de integrales aplicado al cálculo de áreas y volúmenes. Teorema fundamental del cálculo integral

 

Unidad 2:

Sucesiones aritméticas y geométricas. Concepto.

Series. Series de McLaurin y Taylor. Convergencia. Desarrollo en serie de funciones trigonométricas, exponenciales con exponentes real e imaginario,  funciones logarítmicas e hiperbólicas.

Por comparación de series, obtener la fórmula de Euler para funciones trigonométricas e hiperbólicas. Calcular el número e con aproximación dada mediante series. Series de Fourier

 

BLOQUE: Estadística y probabilidad

 

Unidad 3:

Problemas que modelizan fenómenos aleatorios. Características de los sucesos seguros, probables, imposibles. Asignación de probabilidad a un suceso. Definición clásica de probabilidad. La probabilidad como un número perteneciente al intervalo [0; 1]. Sucesos equiprobables.

Sucesos mutuamente excluyentes. Sucesos independientes; probabilidad compuesta.

Dificultad en determinar sucesos independientes: probabilidad condicional. Relaciones entre estadística y probabilidad.

Escalas. Variable aleatoria. Distribución normal.

Dispersión, varianza, desvío estándar. Uso de la computadora como herramienta en la estadística.

 

Bloque: Asociado a la especialidad

 

Unidad 4:

Propuesta de desarrollo de modelos matemáticos ligados al Campo de la Especialidad.